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招商银行的短信通知服务开通后，通常会在立即生效或几分钟内生效。具体的生效时间可能会因处理速度或其他因素而有所不同。可以通过以下方式开通短信通知服务。
1、客服电话：拨打招商银行客服热线，选择人工服务进行办理。
2、手机银行：登录招商银行手机银行，进入主页面后点击右下角的“我的”，选择“银行卡设置”，进入银行卡设置页面，选择需要开通短信服务的银行卡，点击“其他”—“招行短信服务”，开启短信服务开关即可开通短信通知服务。
开通短信通知服务需要支付一定的费用，具体费用可以咨询银行客服人员了解，如果银行卡已经欠费了，可能无法成功开通短信通知服务，以上内容仅供参考，请以实际情况为准，如果对于具体生效时间有疑问，建议直接联系招商银行的客服人员获取准确信息。